凌晨三点,凌凡从床上猛地坐起来。
梦里全是数字和线条——椭圆像铁环一样在空中旋转,抛物线像鞭子抽过来,双曲线的两支张开血盆大口要把他吞掉。他喘着气,额头抵在膝盖上,黑暗中只听见自己咚咚的心跳。
这是攻坚地图上插着黑旗的山头:解析几何死亡谷。
模拟考那道解析几何压轴题,他花了二十分钟,只做出一问,最后在收卷铃声中仓促写了两个公式,12分大题只拿了3分。
“得拿下它。”凌凡抹了把脸,声音在寂静里发哑,“必须拿下。”
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第二天清晨六点,线上学习小组晨会。
凌凡把那张画满圆锥曲线的草稿纸怼到摄像头前:“今天起,我开‘死亡谷’副本。谁一起?”
苏雨晴皱了皱眉:“我解析几何稳定在扣5分以内,优先级不高。但可以当你的陪练。”
林天懒洋洋地啃着面包:“我讨厌算那些麻烦的坐标,不过……算我一个。”
赵鹏哭丧着脸:“凡哥,我还卡在数列山呢……”
“那就分批。”凌凡在白板上画了个树状图,“我主攻。雨晴每天给我出一道你见过的最变态的题。林天负责找巧解——你那脑子不是喜欢走捷径吗?鹏子……”他看向赵鹏,“你跟我一起,我每攻破一个类型,就用你能听懂的话讲给你,你负责检验我的方法能不能教会真小白。”
赵鹏眼睛一亮:“这个我行!”
作战会议七分钟结束。凌凡关掉视频,从书架上抽出五本不同版本的复习资料,把里面所有解析几何题全部撕下来——是的,撕下来。三百多页纸堆在桌上,像座小坟包。
“来吧。”他掰了掰手指,“看今天埋谁。”
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第一战,就撞上了南墙。
那是道椭圆与直线相交的题,条件里藏了个诡异的斜率关系。凌凡算了三张草稿纸,每次都在最后几步算崩。数字越写越潦草,像在发抖。
“不对……又不对……”他扔下笔,掌心全是汗。
手机震了一下,苏雨晴发来消息:“遇到坎了?”
凌凡拍了张草稿纸发过去。
三分钟后,苏雨晴回了条语音:“你设的斜率参数太复杂了。试试用直线系方程,把条件转化成对称式。”
凌凡愣住。他翻回题目,重新读条件——那个诡异的斜率关系,如果用苏雨晴说的角度去看,忽然就……顺了。
就像玩密室逃脱时,找了半天钥匙,结果门根本没锁,轻轻一推就开。
他手指有点抖,按着新思路重算。十五分钟后,答案出来了。干净,漂亮,只用了一张草稿纸。
凌凡盯着那个答案,突然笑了,笑出声来。
不是高兴,是某种后怕——他在这道题上耗了整整一个小时,差点就要宣布“今日攻坚失败”。而苏雨晴三分钟就指出了症结。
差距。赤裸裸的差距。
但下一秒,他眼神就狠起来。
“好,”他对着空气说,“现在我知道坑在哪了。”
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下午两点,林天加入战场。
凌凡把那道题发给他:“求巧解。”
五分钟后,林天直接拨来视频通话。镜头晃了晃,对准他歪歪扭扭的草稿纸:“你看啊,这题根本不用算那么复杂。你把椭圆方程稍微变形一下,会发现那个交点的纵坐标满足一个很简单的二次方程……”
林天一边说一边画,笔尖飞快。他用的方法完全跳出常规套路,像在迷宫里直接开了个天窗。
凌凡看着屏幕,脑子里“嗡”的一声。
不是听不懂,是……太懂了。林天那种对数学结构的直觉,那种一眼看到本质的能力,是他用笨方法刷一百道题也未必能练出来的。
“懂了没?”林天问。
“懂了。”凌凡说,“但我要的不是这种解法。”
“啊?”
“你这解法太依赖天赋,”凌凡声音很稳,“我要的是一种‘笨人也能学会’的通法——看到这类题,第一步干什么,第二步干什么,遇到什么情况该拐弯,像说明书一样。”
林天沉默了几秒,忽然笑了:“行。那你先笨着,我负责给你提炼精华。”
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真正的转折发生在晚上八点。
赵鹏抱着泡面碗冲进凌凡家时,凌凡正对着第十二道椭圆题发呆。草稿纸散了一地,桌上还有半个啃硬的馒头——他忘了吃晚饭。
“凡哥!”赵鹏把泡面往桌上一放,“你上午讲给我的那个‘设点法’,我用了!做出来了!”
他掏出一张皱巴巴的卷子,上面有道题被红笔圈出来,旁边写着歪歪扭扭的解题过程。那是道基础椭圆题,赵鹏居然全对。
凌凡接过卷子看。过程虽然繁琐,但每一步都踩在点上,像刚学会走路的孩子,虽然摇摇晃晃,但确确实实走到了终点。
“你……”凌凡抬头,“你真做出来了?”
“啊!”赵鹏眼睛发光,“按你说的,第一步先画图标点,第二步列已知条件,第三步选参数——你那个口诀我背下来了:‘见椭圆先画图,未知点设坐标,条件转化列方程,能不求就不求’……”
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