而f(f(0))=2,所以f(1)=2。
解完了。
用时三十秒的后续思考,加八分钟的弯路。
凌凡在答案框里输入“2”,点击下一题时,心里没有任何得意,只有警惕——出题人在第一题就埋了这样的陷阱,后面的题只会更凶险。
果然,第二题开始,难度陡升。
选择题第五题,考察的是“拓扑不变量”的直观理解——虽然没明说,但题目里那个“连通性”“亏格”的概念,分明是大学拓扑学的内容。凌凡没学过拓扑,但他用几何直观硬猜:把图形想象成橡皮泥,怎么变形都不会改变的性质,就是拓扑性质。
他猜对了。
第八题,涉及“群论”的初步思想——对称变换的复合运算。凌凡用林天教他的“第一性原理”:对称就是翻转、旋转、平移这些操作,复合就是连续做两次。然后他列举了所有可能,找出规律。
又对了。
到填空题时,凌凡已经进入一种奇妙的状态——他的大脑像一台超频运转的计算机,每一道题都在触发不同的思维模块:有时用虚拟大厅的走廊快速穿行,有时用网格分析法拆解重构,有时用第一性原理从头搭建。
遇到完全陌生的概念,他不慌,因为系统会启动“创造模式”——用已知的最基础原理,现场发明工具。
就像在荒野求生,没有刀就用石头磨,没有火就用木头钻。
总能找到办法。
做到倒数第二道大题时,时间过去一小时二十分钟。
这道题很特别——它没有标准答案,只有评分标准。题目给了一个现实中的工程问题:设计一座桥,要跨越山谷,承受特定载荷,材料有限,要求给出设计方案并论证可行性。
这是开放性试题,考的不是解题能力,是建模能力、创新思维、多学科综合应用能力。
凌凡看着题目,忽然笑了。
他想起了暑假在医院,教赵鹏用气球理解化学反应的那个下午。想起了在仓库里,陈景说的那句话:“真正的学习,是为了解决真实世界的问题。”
现在,真实世界的问题来了。
他没有立刻动笔,而是闭上眼睛,在虚拟大厅里调出了所有相关知识——物理的力学、材料科学;数学的优化理论、几何;化学的材料性质;甚至还有地理的地形分析。
然后他开始搭建模型。
不是从教科书里抄一个模型,是从问题本身出发,从“桥要干什么”这个最原始的需求出发,一步一步推导:
桥要承重,所以需要结构强度→什么结构最稳定?三角形桁架。
材料有限,所以需要优化分布→怎么优化?用有限元分析思想,在应力大的地方加材料,应力小的地方减材料。
山谷地形,所以桥墩位置受限→怎么安排?用最少的桥墩,放在最坚实的地基上。
他一边想,一边在草稿区画图、列式、计算。
二十分钟后,他给出了一个完整的方案:双塔斜拉桥,三角形桁架主体,桥墩基于地质数据优化定位,材料用量计算到小数点后两位,安全系数论证,甚至还包括了施工阶段的分步建议。
写完后,他自己都吓了一跳——这已经远远超出高中生的能力范畴,更像一个土木工程专业大学生的课程设计。
但他做到了。
用高中知识,加上自己的思维工具,硬生生做到了。
点击“提交本题”时,时间还剩十五分钟。
最后一题是压轴题,但凌凡看完题干就放弃了——那是一道纯数论题,涉及“费马大定理”的特殊情况,没有高等数论基础根本无从下手。他果断跳过,回头检查前面的题。
交卷铃响时,凌凡长舒一口气。
他看向左右——赵鹏满头大汗,正在疯狂点击最后一题,显然没做完;右边外国语学校的女生趴在桌上,肩膀在微微颤抖,像是哭了。
往前看,苏雨晴的背影挺得笔直,但凌凡看见她的手在离开鼠标时,微微发抖。
这场考试,太残酷了。
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十分钟休息时间,没人说话。
六百人的礼堂,安静得像坟墓。有人去洗手间,有人趴在桌上补觉,有人盯着天花板发呆。空气里弥漫着绝望的气息——那种“我准备了这么久,结果考题完全不是我想的那样”的绝望。
赵鹏凑过来,声音沙哑:“凡哥,我完了。最后那道桥的设计题,我完全不知道从哪儿下手。”
“你怎么做的?”
“我就……就把课本上桥梁的几种类型列了一遍,随便选了一个,说了点优缺点。”赵鹏苦笑,“这能拿几分?”
“看评分标准,”凌凡说,“如果只看结论,可能分不高。但如果你的分析过程有逻辑,应该能拿点步骤分。”
“那你呢?”
“我做了个完整方案。”
赵鹏瞪大眼睛:“完整方案?你还会设计桥?”
“不会,”凌凡摇头,“但题目给了所有需要的数据——跨度、载荷、材料强度。剩下的就是套公式和逻辑推导。你被‘设计’两个字吓住了,其实它考的是综合应用能力,不是真的让你当工程师。”
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