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第7章 《几何原本》似曾识,原理道来惊四座

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马骥在麦神父面前“泄露天机”般提及南方大陆的奇闻,虽靠着胡编乱造蒙混过关,却让麦神父对他的学识产生了更浓厚的兴趣——或者说,是更深的疑惑。麦神父觉得,马骥的知识体系就像一盘散沙,既有超越时代的“先知”,又有基础常识的匮乏,杂乱无章却又偶尔闪烁着惊人的光芒。为了进一步“考察”他,麦神父这日特意将他引至教堂附属的一间小教室。

这间教室不大,墙壁是白色的石灰墙,地面铺着平整的青石板,靠墙摆放着几张简陋的木桌木凳,桌上放着石板、炭笔和几本拉丁文书籍。这里通常是麦神父向一些对西方科学感兴趣的中国士人或教徒子弟传授数学、天文知识的地方。今日,教室里已经有了三位学生:一位头发花白、穿着青色长衫、看起来有些迂腐的老秀才,名叫张敬之,是本地有名的读书人,对西方学问抱着“师夷长技以制夷”的心态前来学习;还有两个年轻的商人子弟,李旺财和王富贵,他们学西方学问纯粹是为了与番商打交道时能更方便。

麦神父取出一本厚重的拉丁文版《几何原本》,封面是坚硬的羊皮,上面用烫金字体印着书名。他翻开书页,指着其中一页上的几何图形,对众人说:“今日我们来探讨欧几里得的几何学问。这位古希腊数学家总结了点、线、面、体的基本性质,其中最基础的一条便是:三角形三个内角之和,等于两个直角之和。”

他用炭笔在石板上画了一个标准的三角形,又画了一个直角,示意两个直角相加便是三角形内角和。

张敬之皱着眉头,盯着石板上的图形和陌生的拉丁文标注,一脸茫然。他一辈子研究的都是四书五经、诗词歌赋,对这种抽象的图形逻辑毫无概念,嘴里喃喃道:“三角形?内角和?这与修身齐家、治国平天下有何干系?”

李旺财和王富贵也似懂非懂,他们对数字敏感,但对这种纯理论的几何知识兴趣不大,只是耐着性子听麦神父讲解。

马骥凑过去一看,眼睛瞬间亮了。这不就是初中数学课本里的平面几何吗?三角形内角和等于180度,也就是两个直角之和,这是基础中的基础!虽然他看不懂书上的拉丁文,但那图形和逻辑关系实在太熟悉了。

上次“预言澳洲”差点露馅,让马骥心里一直有点疙瘩,这次遇到自己擅长的领域,他决定好好露一手,挽回点颜面。他不等麦神父继续讲解,拿起桌上的炭笔,在旁边的空白石板上画了一个标准的直角三角形,然后在直角的两条边上分别标注了“勾”和“股”,在斜边上标注了“弦”,接着又在旁边写下一行奇怪的符号:a2 + b2 = c2。

“麦神父,你说的是不是这个道理?”马骥指着自己画的图形,得意地说,“这在我们中国叫‘勾股定理’,《周髀算经》里早就记载了‘勾三股四弦五’!意思是说,直角三角形的两条直角边,一条长三尺,一条长四尺,斜边就一定是五尺。”

他顿了顿,又指着自己写下的符号解释道:“我这符号是自己琢磨出来的简便记法,a和b代表两条直角边,c代表斜边,不管这两条边多长,只要把它们的平方加起来,开个平方,就能算出斜边的长度!比你们光说‘等于两个直角’要直观多了,计算起来也方便!”

这一下,不仅麦神父惊呆了,连张敬之、李旺财和王富贵也都瞪大了眼睛,满脸震惊!

张敬之虽然迂腐,但《周髀算经》他是读过的,“勾三股四弦五”的说法他也知晓,只是从未想过这背后还有如此普遍的规律。他凑到石板前,仔细看着马骥画的图形和写下的符号,疑惑地问:“马先生,你这符号……是什么意思?‘a2’又是什么?”

李旺财和王富贵则对“计算方便”更感兴趣,连忙追问:“马先生,你这方法真的不管什么直角三角形都能用吗?比如两条边都是五尺,斜边是多少?”

麦神父更是如同见了鬼一般。他在澳门传授《几何原本》多年,深知其中的逻辑严谨性,要向中国人解释清楚“公理”“定理”“证明”这些概念有多困难。可马骥不仅瞬间理解了三角形内角和的本质,还引出了中国古代的勾股定理,更创造出一种简洁的符号来表达这种关系——这种符号化的思维,正是西方数学的精髓,马骥居然无师自通?

“马……马先生!”麦神父的声音都有些颤抖了,“你这符号……是一种新的数学语言吗?它能简化所有几何计算?”

马骥这才意识到,自己顺手写下的代数符号在这个时代有多惊世骇俗。他心里咯噔一下,赶紧用袖子擦掉石板上的公式,打着哈哈说:“啊?这个啊……就是我自己瞎琢磨的,平时算账的时候用着方便,不值一提,不值一提!”他可不想再因为超前知识露馅了。

但麦神父哪里肯放过,他紧紧抓住马骥的胳膊,眼神中充满了兴奋:“马先生,你绝对是数学方面的天才!这种符号化的表达,能极大地简化逻辑推理和计算过程,比单纯的文字描述高效得多!请你务必留下来,我们一起探讨,将这种方法完善起来!”

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