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第十八章 不可思议的解答

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接下来的两周,温初萤的生活变成了两点一线的循环。

白天在课堂上记笔记,笔尖在笔记本上跳舞;晚上回到寝室,就着台灯把试卷摊在餐桌上,台灯的光晕在她脸上投下一圈毛茸茸的边。

她做题时不喜欢用计算器,草稿纸写得密密麻麻,却总能在最乱的算式里找到一条清晰的逻辑线,像在迷宫里画出了秘密通道。

有时候解到凌晨,窗外的路灯暗下去,她才发现自己连晚饭都忘了吃,胃里空落落的,只有笔尖划过纸面的沙沙声在陪着她。

温初萤揉了揉酸涩的眼睛,又埋下头去。

第十五套试卷的最后一道题是密码学相关的数论题,光是题干就占了半页纸,那些数字像调皮的小精灵,在纸上排着让人眼花缭乱的队伍。

温初萤盯着那串绕来绕去的数字序列,忽然想起小学时她玩的数独游戏,指尖在桌面上轻轻敲出规律的节奏,笃、笃笃、笃……

当晨曦爬上试卷边缘时,她终于在草稿纸背面画出最后一个推导符号,像给这堆试卷盖了个圆满的戳。

窗外的麻雀开始叽叽喳喳,她伸了个懒腰,骨头发出一连串清脆的响声,像春天里解冻的冰面。

去学校交卷那天,周明远正在办公室整理今年的竞赛报名表。

桌角堆着厚厚的成绩册,最上面那本摊开着,页脚写着 “2023 年省赛排名:19”,那个数字被红笔圈了两次,像道醒目的伤疤。听见敲门声,他头也没抬:“进。”

温初萤把文件夹放在桌角,牛皮纸封面已经被磨出毛边,露出里面的纸色。“周老师,我做完了。”

“放着吧。” 周明远笔尖在报名表上顿了顿,墨水在纸上晕开个小点儿,忽然想起什么,“最后一套的附加题……”

“是用凯撒密码的变体解的,” 温初萤打断他,声音依旧很轻,却带着种不容置疑的笃定,“把数字转换成字母后,每三位一组,偏移量是质数序列。2、3、5、7…… 这样推下去就行。”

周明远手里的笔 “啪嗒” 掉在桌上,在光滑的桌面上滚了半圈。

那道题是他故意加进去的超纲内容,连去年参加省赛的种子选手都未必能看出解题方向,这丫头竟然连偏移量的规律都摸透了?

温初萤的嘴角悄悄扬起个小弧度。

“你……” 他想说什么,却被走廊里的预备铃声堵了回去,那铃声像群吵闹的鸽子,扑棱棱地闯进办公室。

温初萤鞠了一躬,转身走出办公室。

周明远看着她的背影消失在走廊拐角,蓝白色的校服裙摆扫过门框,才慢慢拿起那个文件夹。

指尖掀开第一页,他的呼吸忽然顿住了 —— 选择题全对,填空题的解法比标准答案还简洁,最后那道拓扑学变式题旁边,温初萤用蓝笔写了行批注:“用莫比乌斯环的性质可以更简单,就像把纸条拧一下再粘起来那样。”

他捏着试卷的手指开始发烫,像是握住了块正在燃烧的炭。这句话后面还画了个小小的莫比乌斯环,线条歪歪扭扭的,却把最核心的原理点透了。

周明远花了整整一个下午批改温初萤的试卷。

阳光从百叶窗的缝隙里漏进来,在卷面上投下一道道移动的金线,像在给他的审阅过程计时。

第一套试卷他用了四十分钟,逐字逐句地核对步骤,仿佛在检查一份精密仪器的设计图,连小数点后的第三位都没放过。

看到第三套时,他的速度明显加快了 —— 温初萤的解题思路几乎和他预想的最优解完全重合,甚至在几道几何题里,她跳过辅助线直接用坐标系求解,步骤少了三分之一,却更不容易出错,像走了条近路却没踩进陷阱。

“这孩子……” 他对着一道立体几何题喃喃自语,手指点着试卷上的向量运算。

那道题的常规解法需要用到三垂线定理,步骤繁琐得像解一团乱麻,而温初萤直接建立空间直角坐标系,用向量运算得出答案,数字精确到小数点后第三位,和标准答案分毫不差。

他翻到试卷背面,发现她还在空白处写了句:“用空间余弦定理更快捷,但向量法普适性更强,就像带了把万能钥匙。” 周明远失笑,这比喻倒挺形象。

窗外的香樟树影移过桌面时,他已经改到了第十套。这套的难度明显提升,最后一道附加题涉及到组合数学中的容斥原理,光是题干就绕了三个弯,像条狡猾的泥鳅。

周明远记得去年给竞赛班讲这道题时,用了整整两节课,黑板上写满了公式,还是有学生晕头转向地举手:“周老师,能不能再讲一遍?”

但温楚莹只用了半页草稿纸。她先列出所有可能的集合,用韦恩图辅助分析,那些交错的圆圈像幅清晰的地图,然后套用公式,步骤清晰得像教科书例题。

最让他心惊的是,她在答案后面加了个括号,里面写着:“如果将条件中的‘至少三个’改为‘恰好三个’,答案应为 C (10,3)-3C (10,4)+...(后续省略)”

这正是他准备在下次竞赛课上拓展的内容,这丫头竟然提前一步想到了。

改到最后一套时,天色已经擦黑。周明远拧开台灯,橘黄色的光线落在那道密码学题目上,把温楚莹的字迹照得格外清晰。

她的解法和他预设的完全不同,却更巧妙:她没有直接破解密码,而是先找出数字序列中的周期规律,再反推加密方式,像个侦探在逆向追踪罪犯的脚印,每一步都踩得又准又稳。

“全对。” 他在最后一页写下分数时,笔尖的颤抖比预想中更明显。

十五套试卷,每套满分 150 分,温楚莹竟有十三套拿了满分,剩下两套合计扣掉的 15 分里,10 分是因步骤跳得太急,还有 5 分是最后一套填空题漏写单位 —— 全是无关能力的粗心。

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