实践基地的一间小办公室里，空气里弥漫着粉笔灰的气息。
黑板被密密麻麻的公式、方程和示意图占据。
“电子耳朵”项目的核心小组正在这里进行着关键的技术路径推演。
吕辰、两位无线电系的师兄，正全神贯注地听着沈青云和方教授的“交锋”与“合奏”。
沈青云的手指划过黑板上的振动传感器机电转换模型，语气严谨得不带一丝烟火气。
“……所以，异常振动作为输入激励函数，我们的敏感元件——无论是电磁线圈还是压电陶瓷片——其物理本质，都可以简化为一个二阶质量-弹簧-阻尼系统。”
他用粉笔重点圈出一个微分方程：“看这里，这个方程，就描述了从机械振动到电信号的传递函数。等效质量，阻尼系数，弹性系数……。这个方程的解，即振动的位移响应，是我们设定触发阈值的理论基础。”
他顿了顿，目光扫过听众，确保大家跟上思路，然后转向更复杂的信号触发逻辑：“那么，关键问题来了。我们的信号发生器，应该在什么条件下被触发？是信号的瞬时幅值超过某个阈值？还是信号的均方根值……，这涉及到信号预处理和特征提取的数学模型，直接决定了我们这套系统是‘大惊小怪’还是‘反应迟钝’。”
接着，沈青云谈起无线电波传播的核心难题：“无线信号定位，其物理本质是电磁波在复杂环境中的传播。”
他转向黑板相对干净的区域：“我认为，应该尝试用麦克斯韦方程组来建立一个简化模型，描述电磁波在车间这个充满金属障碍物、反射体空间内的传播特性。这能从根本上提升我们定位算法的准确性和鲁棒性。”
方教授一直安静地听着，此时却坚定地插话：“沈工的理论模型构建得非常精彩，直指问题物理本质。”
他话锋一转：“不过，在具体的工程实践中，求解完整的麦克斯韦方程组，并精确考虑墙壁、轧机、移动天车等金属设备造成的多重反射、衍射和阴影效应，计算量将极其庞大，甚至可说是目前条件下难以完成的任务。我认为，我们可以采用一种更务实的思路——经验路径损耗模型。”
他走到黑板前，写下一个相对简洁的公式：“比如，我们可以使用对数距离路径损耗模型。路径损耗与距离的对数成正比，并考虑一个环境因子。这样，四个接收天线测得的信号强度，与信号源到天线的距离，以及信号源的发射功率、天线增益等参数，就通过这个模型联系起来了。”
吕辰紧盯着公式，大脑飞速运转，试图将这些抽象的数学符号与他脑海中那个喧嚣、油腻、充满钢铁巨物的车间对应起来。
他若有所思地开口：“我明白了。方老师，沈工。所以，我们这个定位问题，在数学上就转化成了求解一个由四个路径损耗方程构成的非线性方程组？但因为信号源的具体发射功率可能存在波动，环境因子也难以精确确定，这引入了至少两个变量的不确定性，直接求解会非常困难，误差恐怕会很大。”
“正是如此！”方教授赞许地点头，“利用四个天线接收到的信号强度差异进行‘粗定位’，在数学上对应的正是一种最优化算法。我们不是去直接求解那个充满不确定性的方程组，而是定义一个‘代价函数’。”
他在黑板上一边写，一边解释：“比如，我们用实测的信号强度值，与假设的信号源位置，通过路径损耗模型计算出来的理论信号强度值之差的平方和，来作为代价函数。我们的目标，就是找到那个能让这个代价函数最小的位置。这，就是一个标准的非线性最小二乘问题。”
沈青云虽然对未能直接应用麦克斯韦方程组略有遗憾，但也对方教授清晰的工程化思路表示认可：“方教授总结得非常到位。解决这个最优化问题，在数学上我们可以采用梯度下降法、牛顿法或者高斯-牛顿法等迭代算法。但考虑到车间现场需要快速响应，实时进行迭代计算可能对硬件要求较高。”
他看向方教授，眼中闪烁着技术碰撞的火花：“因此，方教授，我想到另一个思路——”
“哦？沈工请讲。”方教授饶有兴趣。
“我们可以采用‘指纹库’匹配法。”沈青云快速在黑板上画了一个简单的车间平面网格图。
“在系统部署前，我们在车间里预先划分精细的网格，在每个网格点上，实际测量四个固定天线接收到的、来自该点的标准发射源信号强度。这样，我们就得到了一个庞大的‘位置-信号强度’映射数据库，也就是‘指纹库’。”
他重重地点了点“指纹库”三个字，“当现场有传感器报警信号发生时，我们只需要将当前四个天线测到的信号强度值，与指纹库中的所有记录进行快速匹配，找到最相似的那一条记录，比如欧氏距离最短。其对应的位置，就是我们的估计位置。这在数学上，就是一个典型的模式识别或最近邻搜索问题。”
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