十月十五号。
早上六点半。
苏云准点醒来，睁开眼睛的那一刻，只觉得神清气爽。
今天便是CPHO考试的日子了。
上午理论考试三小时，下午实验笔试一小时。
来吧！
苏云早已准备好，内心充满期待。
洗漱时，高天华也起来了。
听了苏云提醒，他睡得很好，精神状态相当不错。
收拾完毕后，跟着苏云下楼吃了早餐。
……
宜宾楼门口。
“大家加油！”
出发前，刘主任对着江南省二十八位学生做了最后一番动员。
大巴车，载着领队和学生，前往仁大附中。
八点多。
逸夫楼前。
苏云、高天华、周乐松、阿水，一番聊天后，也到了四人分开的时间。
“天华、乐松、阿水，放松心态，全力以赴，好好考试，加油！！”
苏云看着三人，朝中央伸出一只手。
三人会意，相继搭上一只右手。
“全力以赴！”
“全力以赴！”
“全力以赴！”
“加油加油，加油！！”
……
15号考场。
苏云端坐在最角落，注意力集中在身体上，感受着自己的呼吸。
时间一秒秒过去，离考试开始越来越近。
苏云越来越放松，头脑越来越清醒。
他能轻易听到教室里任何细微声音，却丝毫不受影响，内心无比宁静！
九点，铃声响。
“考试开始！”
伴随监考老师浑厚的声音。
苏云睁开双眼，低头看向桌面。
物理的CPHO等同于数学的CMO。
全国决赛进入前五十，便能进入IPHO国家集训队，最后便是世界赛……
内心那团火焰，猛得炽烈。
“奥赛，开始吧！”
苏云毫不犹豫，拿起试卷，便快速浏览。
理论考试总分320，共七道大题。
七道大题，或40分一题，或50分一题。
三小问至六小问不等。
浏览完试卷，苏云便正式看题解答。
一、（40分）雨过天晴，空气内悬浮着大量小水滴，若阳光从背后以低角度照射，观察者便可能观察到彩虹（图1a）。有时会同时出现两条彩虹，内层彩虹称为主虹（1级虹），它来自阳光进入水滴后的一次反射；在主虹外边较暗的虹称为副虹或霓（2级虹），它来自阳光在水滴内的两次反射。光线在水滴内还可能发生三次及以上的反射，并产生相应级次的虹。在自然界通常只能观察到1级虹和2级虹，更高级的次虹可以在实验室环境下呈现。
考虑一个球形水滴，直径为102μm量级。如图1b，一根入射光线与球心确定一个平面，该平面与球形水滴表面相交形成一个圆（大圆），进入水滴的光线经折射、反射后的出射光都在此平面内。把光线在水滴内经过k（k=0,1,2，...）次反射后的出射光称为k级光，出射光相对入射光方向偏转的角度称为偏向角（见图1b）。
（1）已知入射光线在水滴外表面上的入射角为i，空气和水的折射率分别为l和n。试求k级光的偏向角θk的表达式。
（2）当一束单色平行光照射水滴时，不同入射角位置对应不同入射角（见图1c）。当入射角i变化时，k级光的偏向角θk有一极小值θkm，试求θkm及其对应的入射角ik的表达式。
（3）由于色散，不同波长的光在水中的折射率n不同。对于确定的入射角i，试求k级光偏向角θk对折射率n的变化率dθk/dn与入射角i的关系式，并求当i取第（2）问中的ik时dθk/dn|i=ik的表达式。
（4）图1c时单色平行光照射到水滴后出射的1级光示意图，在1级光偏向角极小值……
（5）透过偏振片观察彩虹，可发现彩虹的光时偏振光。设入射到水滴的光为单色自然光，出射光中s偏振……
（6）在某些条件下可观察到紧靠虹的边缘出现额外的彩色条纹，该现象称为“附属虹”，如图1d所示。试定性解释附属虹产生的原因。
不愧是国决，仅第一道题，便如此繁琐。
叙述很长，相当复杂，足有六小问。
对考生们来说，这四十分显然不是能轻易拿的。
苏云却丝毫没这种困扰。
精神极度专注下，他快速浏览完第一道题所有问题，紧接着便进入头脑风暴。
三分钟后，苏云拿起笔快速落下：
解：（1）入射角为i，设折射角为r，由折射定律sin i=nsin r ……①
光线每经过一次折射偏转的角度为（i-r），每经过一次反射偏转的角度为（π-2r），所以k级出射光的偏向角为
Θk = 2（i-r）+k（π-2r）=kπ+2i-2（k+1）r ……②
将①式代入得
Θk = kπ+2i-2（k+1）arcsin（1/n sini）……③
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