穿越隋末,君临天下

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第35章 高府夜宴,算惊四座

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“略懂?”高世德笑了笑,指了指桌上的算筹,“钱禄说,户曹之前积了五年的账目,你三天就理出了头绪,这要是略懂,那咱们汲郡的算学先生,岂不是都成了外行?正好,本官这里有一道算题,困扰了本官好几天,张老板和李功曹都没算出来,不知你可否为本官解惑?”

来了!王临心里一沉——高世德不可能平白无故请他赴宴,更不会平白无故考他算题,这背后一定有目的。他压下思绪,躬身道:“大人请讲,小人尽力一试。”

“好!”高世德抚了抚长须,慢悠悠地说道,“今有粮仓三座,分别为甲、乙、丙。甲仓存米不知其数,乙仓存米是甲仓的一半,丙仓存米又是乙仓的一半。上个月,三仓共出米一千石赈济城西的灾民,出米之后,甲仓剩下的米是乙仓剩下的三倍,乙仓剩下的米又是丙仓剩下的三倍。问,这三仓原本各存米多少石?”

这道题看似简单,实则涉及多元一次方程,在靠算筹推演的时代,需要先设定未知数,再一步步拆解比例,稍有不慎就会出错。在座的几个人里,张万发立刻从怀里掏出随身携带的算筹,摆在桌上开始摆弄,算珠碰在一起发出“哒哒”的声响,可摆了半天,眉头却越皱越紧——他经营粮铺多年,算日常账目还行,遇上这种带比例的问题,就有些力不从心了。李功曹也拿出一支笔,在一张纸上写画起来,纸上很快画满了歪歪扭扭的数字,可越算越乱,最后干脆把笔扔在桌上,叹了口气。钱司吏更是听得一头雾水,额头上冒出细密的汗珠,手不自觉地攥紧了衣角,心里暗暗祈祷王临别出错。

王临却只是低头沉思了片刻,然后拿起桌上的三枚算筹,在身前摆了个简单的比例,开口道:“回大人,此题可用《九章算术》里的‘方程术’解之。首先设丙仓原存米为1份,那么根据‘乙仓是甲仓之半,丙仓是乙仓之半’,乙仓原存米就是2份,甲仓原存米就是4份,三仓原存米总数为7份。”

他顿了顿,指了指算筹:“三仓共出米1000石,设甲仓出米为4x石、乙仓为2x石、丙仓为x石——这是按原存米比例4:2:1设定的出米量,如此出米后,三仓的存米比例才会与原比例一致。那么总出米量就是4x+2x+x=7x,已知总出米1000石,可得7x=1000,x=1000/7≈142.857石。”

说到这里,他拿起算筹调整了一下位置:“按此计算,甲仓出米4x≈571.429石,乙仓出米2x≈285.714石,丙仓出米x≈142.857石。出米后,甲仓余米为4份-571.429石,乙仓余米为2份-285.714石,丙仓余米为1份-142.857石。”

“再根据题意,‘甲余=3×乙余,乙余=3×丙余’,我们先代入乙余和丙余的关系:2份-285.714=3×(1份-142.857)。计算右边可得3份-428.571,那么等式就变成2份-285.714=3份-428.571,移项后得1份=142.857石。”

“可若按这个结果,丙仓原存米142.857石,出米后余米就是142.857-142.857=0石;乙仓原存米285.714石,出米后余米也是285.714-285.714=0石;甲仓同理,余米为0。这与题目中‘出米后仍有余米’的设定矛盾——除非,三仓并非按原存米比例出米。”

王临放下算筹,抬头看向高世德:“大人,此题数据设置有误,按现有条件,无法得出符合‘出米后仍有余米’且满足‘甲余=3×乙余,乙余=3×丙余’的答案。因为若按比例出米,三仓余米比例始终为4:2:1,而题目要求的余米比例是9:3:1(甲余=3×乙余,乙余=3×丙余,换算后甲:乙:丙=9:3:1),这两个比例无法同时成立,故此题无解。”

此言一出,花厅里瞬间安静下来,连窗外的虫鸣声都清晰可闻。张万发手里的算筹“哗啦”掉在地上,他瞪大眼睛看着王临,像是第一次认识这个年轻书吏;李功曹猛地从椅子上直起身,拿起桌上的纸重新演算,片刻后脸色涨红——王临说的没错,他刚才算到一半时也发现了比例矛盾,却没敢说出来;钱司吏先是愣了一下,随即额头的汗更多了,他偷偷看了一眼高世德,手都在发抖。

高世德原本靠在椅背上,听到这话,猛地坐直了身体!他死死盯着王临,眼神里的审视消失了,取而代之的是毫不掩饰的震惊,紧接着,一丝难以察觉的狂喜从眼底闪过。他突然拍了拍手,大笑道:“好!好!好!”连说三个“好”字,声音比刚才洪亮了不少,“好一个王临!不仅算学精湛,能在片刻间理清复杂的比例关系,更敢指出题目中的谬误,这份心思缜密,远超寻常书吏!”

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