右边:太阳(大圆)坐在一个凹陷的漏斗里,地球(小圆)沿着漏斗壁旋转——这是爱因斯坦的图景。
“哪个更简单?”博士问。
小蝴蝶飞飞想了想:“右边?因为不用画那么多箭头……”
“正是!”博士点头,“爱因斯坦的理论实际上更简洁、更优美。他只用了一个方程——”
他在树皮上写下那个着名的公式:
G_μν + Λg_μν = (8πG/c?)T_μν
台下鸦雀无声。
“呃……我们不需要记住这个,”博士赶紧说,“只需要记住:物质能量告诉时空如何弯曲,弯曲的时空告诉物质如何运动。”
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第六节:四个关键预言
“现在,”博士竖起四根指头,“广义相对论有四个着名预言,而这些预言可能正在我们森林里发生!”
他竖起第一根指头:
“一、水星近日点进动。”博士放了一颗小鹅卵石在蜘蛛网上,让它绕大松果旋转,“在牛顿理论里,轨道应该是完美的椭圆,永远重复。但在爱因斯坦理论里,因为时空弯曲得复杂,轨道会慢慢转动——就像水星绕太阳的轨道在缓慢旋转。”
小老鼠米米突然想起:“果园的苹果!它们掉落的轨迹最近很奇怪!有时候会拐弯,有时候会加速……”
“那是局部时空曲率不均匀导致的!”博士眼睛一亮。
第二根指头:
“二、光线弯曲。”博士用蜂蜜涂了一颗透明的小珠子,让它代表光子,然后从网边滚向中央凹陷区,“看!在平直的网上,它走直线。但在弯曲的网上……”
小珠子明显拐弯了!
“光线经过大质量物体时会弯曲!”叽叽叫道,“我昨天就感觉到了!我看着树在那边,直直飞过去却撞不到!”
第三根指头:
“三、引力红移。”博士这个有点难演示,他改用比喻,“想象你在瀑布底下喊话。声音从下往上传播,会因为重力而变调。光也一样——从强引力场(比如黑洞附近)发出的光,频率会变低,颜色变红。”
刺猬太太缓缓地说:“我昨晚看星星……有些星星的颜色看起来不太对……”
第四根指头,博士的表情变得严肃:
“四、引力波。这是最微妙的。”
他让咩咩和皮皮抓住蜘蛛网的两边,轻轻抖动。网上出现了传播的波纹。
“当大质量物体加速运动时——比如两个黑洞互相绕转——它们会扰动时空,产生以光速传播的涟漪,这就是引力波。”
所有人都安静了。
因为就在这时,大家都感觉到了——地面传来极其微弱的、规律的震动。不是地震,而是一种更细腻的……脉动。
蝙蝠?不,蝙蝠白天在睡觉。
“是黑熊岭。”博士低声说,“他们在制造什么……加速的质量源。”
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第七节:爱因斯坦与牛顿的和解
狐狸小姐举手:“博士,那牛顿爷爷错了吗?”
“不,牛顿没有错。”博士认真地说,“牛顿理论是爱因斯坦理论在弱引力场、低速情况下的极好近似。”
他演示:当大松果很小很轻时,蜘蛛网几乎不凹陷,小松果几乎走直线——这时牛顿的“引力”描述就足够精确。
“但在强引力场中——比如黑洞附近,比如接近光速时——就必须用爱因斯坦的理论。”博士加重语气,“而我们森林现在的状况……恐怕已经进入了需要爱因斯坦理论的范畴。”
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第八节:时空地图
博士启动了他的“时空网格投影仪”。
露珠透镜将蜘蛛网的影像投射到空中,形成发光的网格。然后博士在网格的不同位置放上代表森林地标的石子:
· 大松果代表黑熊岭(放在中央)
· 小石子代表蒲公英草地、大橡树、苹果园、溪流
当博士模拟黑熊岭产生强曲率时,整个网格以黑熊岭为中心凹陷下去。其他石子都开始向中心滑动。
“这就是正在发生的事,”博士严肃地说,“黑熊岭的机器在局部产生了巨大的‘虚假质量’,弯曲了时空。如果不阻止,整个森林的时空都会向那里‘倾斜’。”
“所有东西都会滚向黑熊岭?”皮皮惊恐。
“不仅仅是东西,”博士说,“连光、声音、时间本身都会被影响。在黑熊岭附近,时间会比森林其他地方流逝得慢——这叫引力时间膨胀。”
咩咩想起石碑的警告:“东方博士说要理解爱因斯坦场方程……博士,那个方程能救我们吗?”
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第九节:方程的奥秘
博士回到那个公式前:
G_μν + Λg_μν = (8πG/c?)T_μν
“看这里,”他指着左边,“G_μν 描述时空的曲率,g_μν 是时空的‘度量尺’,Λ是宇宙常数——可以理解为时空固有的‘弹性’或‘张力’。”
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