“第三,我们还可以通过奇异点附近的度量,尤其是通过黎曼度量或其他几何结构的引入来探讨两者的联系。奇异点附近的几何行为比如代数簇的弯曲程度,完全可以通过微分几何中的度量和曲率来更加精确地刻画。”
“总结起来,代数几何和微分几何的交集,特别是在复几何中的表现,体现了代数对象和几何对象之间的深刻联系。虽然代数几何通常从代数方程的角度出发,研究空间的奇异性和局部结构,而微分几何则通过测地线和曲率研究流形的几何形态,但它们在几何不规则性这一核心概念上有着共通之处。”
李谈生认可地点了点头。
“陆兮同学,你的理解非常深刻。代数几何中的奇异点和微分几何中的曲率,表面上看似是两个完全不同的概念,但你能够从几何不规则性的角度出发,将它们的交集揭示出来,这种跨学科的洞察力非常难得。”
“是啊,在数学的世界里,很多重大的进展正是通过将看似独立的领域连接起来得以实现的。”老傅在旁边附和了一句。
……
本以为是走个过场的办公室聊天,老傅和老李都没想到最后演变成了座谈会。
一谈就是将近三个小时。
最后,李教授还意犹未尽地请两人到附近的饭店吃了饭。
等将两人送走,李教授回到家里,采喝下一口茶,又忍不住拿起手机拨打老傅的电话。
“老傅,你的这个学生不仅在理解已有的理论方面表现出色,还有能将这些理论结合并推陈出新的潜力。这种不局限于书本上的知识,将不同领域的思想结合在一起的研究方式,正是做学术的基础啊。”
“老陈,这也是你的学生。”
“好好好,现在也是我的学生了。”
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