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第一百六十一章 并非逃跑

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如果说以前做题,陆兮瞄准的目标是IMO。

那么现在做题,陆兮享受的是数学本身。

又是一周的周六奥数辅导课。

在那一次给1班的奥数敢死队讲了拿到简单题,将简单题背后的思想延伸到巴赫猜想后,陆兮擅长讲题的名声不胫而走。

这课堂一结束,立即便有同学拿着题目上去找陆兮。

陆兮也是来者不拒。

这是一道几何题。

假设一个圆的半径为r,求内切矩形的最大面积。

这个问题乍一看似乎是一个简单的几何问题。

“设想一下,在一个圆内切矩形,矩形的长宽分别为x和y,且对角线与圆的直径重合,如何求最大面积呢?”

陆兮没有直接给出自己的答案,而是从几何的对称性入手,一步步引导同学们发现问题的本质。

由于矩形的对称性,最优解一定是在矩形的边缘与圆相切时。

她于是设定矩形的长宽分别为x和y,并假设它的对角线与圆的直径重合。

接着通过分析矩形的对角线与圆的关系,她建立了一个含有x和y的方程,进一步得出x和y之间的关系。

“注意这里,矩形的最大面积出现在其边缘与圆相切时。通过极值法,我们可以得到长和宽之间的关系。接下来,我们可以通过求导找出最大值。”

熟悉的对称,熟悉的极值思想。

方法,还是那个方法。

思想,也还是那个思想。

陆兮心中渐渐生出螺狮壳里做道场的感慨。

她的声音清澈得来有一股子迷之让人信服的权威。

这导致她根本没有时间做什么思想延伸,因为下一道题几乎是无缝递了过来。

硬币反转,嗯,概率问题。

假设一枚硬币被投掷了n次,计算在n次投掷中出现正面朝上的概率为1/2的事件的概率。

这道题难度不高。

陆兮看到题目的刹那间立即开始考虑每一次投掷的独立性。

这是一个典型的二项分布问题。

只要将每次投掷看作一个“事件”,其结果只有两种可能——正面朝上或反面朝上。

结构化思维点亮!

接着她,注意到,问题的对称性在于“正面朝上”和“反面朝上”具有相同的概率。

那么问题的关键便是找到在n次投掷中正面朝上次数等于反面朝上的概率。

嗯,对称性!

最后,通过数理统计,陆兮利用二项式分布公式,推导出出现正面朝上的次数为n/2的概率。

若n为偶数,所求的概率为C(n, n/2)*(1/2)^n,其中C(n, n/2)是组合数,表示从n次投掷中选择n/2次正面朝上的方式。

……

又又是一周的奥数辅导小课堂。

辅导老师,绰号金鱼佬,又叫老金的金雨夕金老师感觉今天的小课堂上好像少了一个身影。

待到课堂结束,他透过厚厚的瓶子底儿往陆兮经常坐的位置看了一眼。

竟然真少了一个。

还是天赋最高,他最看好的那个。

老金不由得皱了皱眉头。

是厌倦了,不想来?

还是偷懒,懈怠了?

老金伸手拦住一个学生。

“老师,我也不知道,我们平常没有太多交流。要不我问问鱼幼薇,她和陆兮玩得好,可能知道。”

“那你问吧。”

男生也是走地的本地土着,经常帮鱼幼薇带吃的,一来二去,就成了朋友。

他打开微信,点吃货鱼。

“美人鱼,祸事了。”

“妖怪又把师父抓走了?”

“陆兮同学事发了。”

“哪件事啊?”

“逃课,陆兮同学逃课了你不知道吗?”

“兮兮逃课,确定吗?”

“比你的吃货含金量还高!”

“破天荒了,不会真被妖怪抓走了吧?”

“我还想问你呢,没想到你也不知道。”

“我问问她,看是不是生病了。”

……

“问到了吗?”

“她没回。”

“可能睡回笼觉睡过头了。”

“不可能。”

……

“老师,刚问了陆兮的朋友,不过她没联系到陆兮同学。”

……

没有从学生那里了解到陆兮的情况,老金想了想,还是决定给她的任课老师打个电话问问。

“她是走读生,具体情况得问问她的家长才知道。”

……

“喂,您好,李老师,请问有什么事?”

“陆先生,是这样的,今天周六上午有学校组织的奥数小课堂,陆兮同学没来,学校这边有点担心。”

“这样吗?那我去看看是什么情况,一会回复您。”

……

叮咚,叮咚!

叮咚,叮咚!

刚从水鱼号下来的陆计晨连连按动门铃。

总是打不通的电话让他的面上更添几分焦虑。

就在陆计晨急得快要发疯,打算抬脚踹门的时候,门终于开了。

眼神空洞,没有任何焦距的少女行尸走肉一般出现在门后面。

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