他在研究数学的过程中，发现了数字9的一些有趣现象，任意自然数浓缩为一个一位数（即数次累加，比如15，累加的结果就是6），这个自然数与9的和浓缩为一个一位数，其结果和前一个一位数相同（15加9等于24，24累加结果为6）；任意自然数与9的积浓缩成一个一位数（比如23，累加结果为5），结果仍然是9（23乘以9等于207，207累加结果为9），这和整数O的性质完全相同，其实这也不难理解，9=1O一1，这种计算看似毫无意义，却最终被他延伸拓展成一组定律。
刘子墨将浓缩的结果称为位积，所谓位积，就是指一个多位数的各位上的数相加得到和，再把和的各位上的数相加得到和......直到所得到的和为一个一位数，这个一位数就是那个多位数的位积。（简而言之，位积就是指多位数的各位数字累积相加得到的那个一位数）。例如：数字875的位积计算方法，（8十7十5=20，2十O=2），那么875的位积就是2；又如：数字9878的位积计算方法，（9十8十7十8=32，3十2=5），那么9878的位积就是5；为了直观一点，刘子墨又将文字叙述进行简化，用符号来代替，他将数的位积用∫n~1w来表示，W是位积的首写字母，n~1表示通过n次计算直至一位数，如前所述数字875的位积表示为875∫n~1w。综合举例：数768的位积与数98的位积的积与1354的位积的和；表示为768∫n~1w.98∫n~1w十1354∫n~1w；通过仔细研究，他发现，用穷举法可以证明数字9具有零性，任意一个一位数（0除外）a与9的和的位积等于a；即（a十9）∫n~1w=a；任意一个一位数（O除外）a与9的积的位积等于9；即（9a）∫n~1w=9。进一步研究发现了，位积计算中可以采用消9法和凑9法进行简便计算，即在位积计算中碰到9和9的倍数可以跳过，继续下一步计算。
并且发现以下规律：
一、任意自然数a的位积和任意自然数b的位积的和的位积等于数a和数b的和的位积，他称之为位和定律。即：（a∫n~1w十b∫n~1w）∫n~1w=（a十b）∫n~1w；反之也能成立。
二、位意自然数a的位积与位意自然数b的位积的积的位积等于数a与数b的积的位积，他称之为位积定律。即：（a∫n~1w.b∫n~1w）=（a.b）∫n~1w；反之也能成立。
三、任意自然数a的m次方的位积等于数a的位积的m次方的位积，（m为自然数），他称之为位幂定律。即：a的m次方∫n~1w=（a∫n~1w）的m次方∫n~1w；反之也能成立。
刘子墨虽说发现了这些规律，一个初二的学生水平有限，没有办法对定律进行证明。因此，一直都没有公开，只有同桌和周围的几个小朋友，把这些定律当作游戏在玩。
刘子墨白天读书放牧，晚上在鱼棚与蚊虫为伍，野鸟为伴，继续诵读经典，笔耕沃土。
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