卫东被同伴的欢呼声弄得有些不好意思,挠了挠头。
秦哲叼着烟,笑得见牙不见眼:“行了!该我们出题了!卫东!给他们也来一道!让他们开开眼!”
卫东点点头,深吸一口气,看向对面那群失魂落魄的文人,眼神中闪过一丝穿越者特有的“恶趣味”。他缓缓开口,声音不大,却如同惊雷:
“今有三人同行,七十里路。甲日行五十里,乙日行四十里,丙日行三十里。若三人同时同地出发,问:几日之后,三人再次于路途中相遇于同一地点?注意,是途中相遇,非终点。”
这道题一出,全场再次陷入死寂!
鸡兔同笼好歹有头有脚,有具体数量。这道题…“再次于路途中相遇于同一地点”?这…这算什么?时间?路程?还要考虑速度差?还要找最小公倍数?而且不是终点相遇,是途中?!
唐朝的算学,虽有《九章算术》等经典,但多集中在面积、体积、赋税、工程等实用计算,对于这种涉及速度、时间、最小公倍数且限定“途中相遇”的动态问题,极其罕见!其思维复杂程度,远超“鸡兔同笼”!
赵明远、柳文轩等人脸色瞬间变得惨白!他们的大脑飞速运转,试图理解题目,寻找切入点。算筹?怎么摆?假设?从何假设?速度不同,时间不同,路程在变…还要找共同点?这…这根本无从下手!
赵明远额头上冷汗涔涔,手指无意识地颤抖着,连算筹都拿不稳了!他感觉自己的脑子像一团浆糊,完全被这道题绕晕了!
一炷香的时间,在赵明远等人抓耳挠腮、汗流浃背的煎熬中,飞快流逝。
“时间到!”玉玲珑的声音响起。
赵明远颓然放下手中的算筹,面如死灰,嘴唇哆嗦着:“我…我…解不出…”
“解不出?”卫东推了推并不存在的眼镜(习惯动作),平静地说道,“此题需先求三人速度的最小公倍数。甲、乙、丙速度分别为50里/日、40里/日、30里/日。其最小公倍数为600里(即他们各走完600里所需时间的最小公倍数日数,实为求速度倒数的最小公倍数,但卫东简化了概念)。”
“三人再次相遇,意味着各自走过的路程都是速度的整数倍,且路程相同。故需找50、40、30的最小公倍数,为600里。”
“因此,相遇时路程为600里。”
“甲走600里需:600 / 50 = 12日。”
“乙走600里需:600 / 40 = 15日。”
“丙走600里需:600 / 30 = 20日。”
“但题目要求是途中相遇,且是第一次再次相遇(非起点)。他们第一次同时到达某点是在路程为600里倍数时,但起点也算相遇(时间为0)。所以下一次途中相遇,是在他们各自走完最小公倍数路程所需时间的最小公倍数日?不…”
卫东顿了一下,意识到用现代数学解释太复杂,干脆换了个说法:“三人从起点出发,速度不同,会在不同时间到达不同地点。要再次在途中某点相遇,意味着从出发到相遇的时间T,必须同时是甲走某段路(S)所需时间(S/50)、乙走S所需时间(S/40)、丙走S所需时间(S/30)的整数倍。即T是50、40、30的倍数?不对…”
卫东发现自己有点绕进去了,这题对古人确实超纲太多。他简化道:“换个思路。他们第一次在起点相遇(时间0)。下一次相遇地点,应是他们速度的公倍数点。但要求是途中,且是第一次再次相遇。实际上,他们第一次离开起点后,再次同时回到起点的时间,是各自走一圈(假设路是环形)所需时间的最小公倍数。但此题路是直的70里,不是环形…”
卫东卡壳了,他发现这道改编题对古人来说过于复杂,甚至自己解释起来都费劲。
“咳!”秦哲咳嗽一声,打断了卫东的纠结,“行了!意思到了就行!反正他们解不出来!”
他站起身,对着面如死灰的柳文轩等人,咧嘴一笑:“第三局!算数!我方胜!两胜一平!柳公子,你们…还玩吗?”
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