在陈嘉航的陪伴与帮助下，林春羽逐渐找回了曾经学习时的专注和热情。随着时间的推移，学校迎来了期中考试，这对林春羽来说，是检验这段时间努力成果的重要时刻。
考试前的日子里，陈嘉航和林春羽的学习节奏愈发紧凑。每天清晨，两人会提前来到学校的操场，在清新的空气中互相提问、背诵知识点。陈嘉航总是细心地留意林春羽对各科知识的掌握情况，一旦发现她有模糊的地方，就会立刻停下来，耐心地再次讲解。
“春羽，数学里这个函数的性质你再说说看。” 陈嘉航拿着课本，目光专注地看着林春羽。林春羽微微皱眉，努力回忆着，说道：“函数的性质包括单调性、奇偶性…… 嗯，还有周期性。” 她一边说着，陈嘉航一边点头，偶尔补充一些细节，直到林春羽完全掌握。
功夫不负有心人，课堂上，林春羽不再像之前那样眼神游离。她全神贯注地听着老师讲课，手中的笔在笔记本上快速记录着重点内容。遇到不懂的问题，她会在课后第一时间向老师或者陈嘉航请教。陈嘉航也会陪着她一起探讨，从不同的角度去理解难题，让解题思路在林春羽的脑海中更加清晰。
经过一段时间的精心照料和康复治疗，林平方的腿伤基本好了，同时甘双凤地里的农活也干完一个段落了，林春羽的担子突然就轻了下来。
夜晚，林春羽在完成家务和照顾父亲后，会打开书本继续学习。陈嘉航会通过电话和她交流当天的学习心得，帮助她梳理知识框架,当林春羽会遇到一些复杂的数学题时，陈嘉航就在电话那头一步一步地引导她：“春羽，你看这道题，先从已知条件入手，找到和我们学过的公式之间的联系，再尝试用这个方法去解。”
在陈嘉航的帮助下，林春羽逐渐克服了对难题的恐惧，学会了独立思考和解决问题。
期中考试如期而至，林春羽怀揣着紧张与期待走进考场。她深吸一口气，告诉自己要冷静答题。看着试卷上的题目，她发现很多都是自己和陈嘉航一起复习过的知识点，心中顿时涌起一股信心。她认真地审题、作答，遇到难题时，她会想起陈嘉航教给她的解题方法，努力思考，一步步攻克难关。
考试结束后，林春羽心里还是有些忐忑，不知道自己这次的成绩会如何。陈嘉航则一直鼓励她：“春羽，你这段时间这么努力，该掌握的知识点全部掌握了，肯定没问题的，要相信自己！”
等待成绩的日子里，林春羽依旧没有放松学习。她和陈嘉航一起制定了新的学习计划，为接下来的学习做准备。两人还会利用课余时间，一起去图书馆查阅资料，拓宽知识面。
几天之后，成绩公布了。林春羽怀着紧张的心情来到成绩公布栏前，当她看到自己的名字和成绩时，眼中闪过惊喜的光芒。她的各科成绩都有了显着的提高，尤其是数学和英语，进步尤为明显。曾经让她头疼的数学，这次在考试中取得了不错的分数；英语成绩也从之前的中下游水平上升到了中上游。她的名次也从班级中下游回升到了中上游，这巨大的进步让她激动不已。
林春羽喜极而泣，“嘉航，你看！我的成绩进步了好多！” 她拉着陈嘉航的手，眼中闪烁着泪花。陈嘉航看着成绩，脸上也露出了欣慰的笑容：“我就知道你可以的，春羽！这都是你努力的结果。”
回到家后，林春羽迫不及待地将这个好消息告诉了父母。林平方和甘双凤看着女儿的成绩单，眼中满是欣慰。
“闺女，你真棒！爸爸就知道你一定行！” 林平方激动地说道。甘双凤也笑着说：“春羽，这都多亏了你自己努力，还有嘉航的帮忙。” 林春羽看着父母开心的样子，心中充满了温暖。她知道，自己的努力没有白费，也没有让家人失望。
在喜悦之余，林春羽也没有忘记自己的梦想。她深知，这次成绩的进步只是一个开始，未来还有更长的路要走。她和陈嘉航一起讨论着未来的学习计划，希望能在学习上取得更大的突破。
“嘉航，我想在下次考试中，争取进入班级前几名。” 林春羽坚定地说道。陈嘉航点点头，鼓励她：“没问题，春羽。我会一直陪着你，咱们一起努力。以后咱们每天再多做一些练习题，遇到不懂的问题随时讨论。”
林春羽和陈嘉航的学习更加刻苦。他们不仅在学校里互相帮助，回到家后也会通过电话或者网络交流学习心得。林春羽在学习上的自信心越来越强，她开始主动参加学校的各种学科竞赛，希望能锻炼自己的能力。
在林春羽的影响下，陈嘉航也学习成绩稳步提升。他在学校的职业技能培训课程中表现出色，学到了更多实用的知识和技能。他想着，以后可以用这些技能帮助青山村发展，和林春羽一起实现建设家乡的梦想。
在一次学校组织的数学竞赛中，林春羽凭借扎实的知识和冷静的发挥，获得了优异的成绩。当她站在领奖台上，接过奖状的那一刻，心中充满了自豪。她看到台下的陈嘉航正为她鼓掌，眼神中满是鼓励和支持。
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