内容:
全书共9题,所有问题都是利用两次或多次测望所得的数据,来推算目标的高、深、广、远等 。比如第一题通过立两根等高的表,测量人目看岛峰与表末重合时从前表和后表退行的步数等数据,进而求得岛高和岛与前表的距离;第二题求松高及山与表的距离;第三题则是通过立两表用索连之,测量相关数据来计算邑方及邑与表的距离等。
方法:
书中使用了重表法、连索法、累矩法等测量方法。重表法如第一题中通过两根等高表测量海岛;连索法是用绳索连接两表进行测量,如第三题测量方邑;累矩法是通过设置多个矩尺来测量,如第四题测量深谷。
历史意义:
《海岛算经》是中国最早的测量数学专着,使中国在测量学方面领先于西方约一千年。它为中国古代高度发达的地图学奠定了数学基础,书中的重差术更是测量学历史上的领先创造 。此外,该书在唐代传入朝鲜、日本等国,对周边国家的数学发展也产生了一定影响。
后世研究:
南北朝数学家祖冲之曾为《九章重差图》作注。 唐初李淳风等注释《算经十书》,《海岛算经》是其中之一,且规定其学习期限为三年,可见该书在唐代受重视程度。后世还有诸多数学家如南宋秦九韶、杨辉,元代朱世杰,清戴震、李潢、沈钦裴等都对其进行过研究或注释。
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