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时空维度宇宙

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时空维度宇宙

空间维度

【每一个维度都是更高的一个维度上微不足道的截面,如果按照一定的规律将四维世界的多元宇宙分割成无穷无尽的三维空间,那么这些三维空间中的每一个都是封闭的空间结构,都是一个独立的三维多元宇宙】。这些四维生物眼中渺小的“三维薄膜”中上演着无数富有传奇色彩的故事,然后无数的文明都在这些“薄膜”中创造了属于自己的史诗。虽然四维世界被三维世界所填满,但是四维多元宇宙里的物质与三维多元宇宙里的物质之间是互不干涉的独立系统,是重合在一起并且可以同时存在的空间。【而四维世界与五维世界之间的关系就如同三维与四维一样……以此类推到无穷无尽更高的维度】。前文中提到的那些多元宇宙和各种领域都属于三维空间,而多元宇宙之外的三维世界都处于不同三维多元宇宙之间的夹层里(这些夹层也被四维多元宇宙所占据的四维空间包含,而且对四维空间来说也不过是另一种形式的“三维薄膜”而已)。

一个两米长的线段,可以容纳两个一米长的小线段(2的1次方);一个边长两米的正方形平面,可以容纳四个边长两米的正方形(2的2次方);而一个边长为两米的正方体空间,可以容纳八个边长为一米的方块(2的3次方)……以此类推,四维世界里边长为两米的超级立方体,可以装下十六个边长为一米的四维立方体(2的4次方)。【每提高一个维度,可以容纳的物体数量都会×2(如果把这些几何体的边长都全部改成三,就会变成“每提高一个维度,可以容纳的物体数量都会×3”),一直推广到无限维度】。在拥有无穷多个维度的空间中,只要是一个内部包含了边长为二的“正方体空间”(无限维正方体,2的无穷次方)的盒子,就能够装下无穷多个边长为一的“方块”。但是一个边长为二的空间里,无法同时装下两个边长为1.5的“方块”(前提是空间和“方块”都是同一个维度的,一个两米长的一维空间无法同时装下两个1.5米长的线段;一个边长两米的正方形平面无法同时容纳两个边长为1.5米的方片……以此类推到无限高的维度),在无限维度也一样。【所以在无限维度之中,只要稍微改变一下几何体的大小,可能就会造成无穷倍的差距】,如果将“方块”的边长从一增加到原来的1.5倍,那么那个箱子对于它的“最高容纳限度”就会从无数个变为一个。因为它在无穷个方向上都进行了扩张,所以相当于增加了无穷多的“体积”。一个看起来有限大的封闭领域,只要内部拥有无限维度的结构,必然包含无限的空间。如果在无限维度空间中建造一套房子,那么根本不需要担心它内部的空间不够用,无论是多少家具、多少设施,只要比房子小一定的尺寸,就全部都能放入房子内部。如果一个无限维度里的生物得到了一个比自己的嘴要大一定尺寸的食物(直径等于嘴的两倍以上),那么它将永远都无法把食物吃完。可是同样的道理,食物的碎屑进入胃部之后也永远无法将胃完全填满(只要食物碎屑的直径不超过胃的二分之一就是如此)。所以高维生物的存在形式可能与低维生物完全不同。总之,高维世界的容器可以达到低维世界的物品无法达到的容量。

【对于生活在二维空间中的生命体来说,三维空间就是无限层二维空间所叠加而成的整体】。二维世界一直存在于三维世界之中,只不过后者比前者多了一个坐标轴。如果使一个二维生物沿着那条坐标轴移动,也就是让它在二维世界不存在的方向上移动,那么在它对它而言也仅仅只是在无限个平面里穿梭,在无数的二维世界里一闪而过罢了,无法让它看清三维世界的整体全貌(如果让它观察一个三维物体,那么它看到的只是那个物体的一个无限薄截面的边缘),虽然它自己也处于三维世界之中。三维生物与四维世界的关系又何尝不是这样呢?所谓的“从三维空间去到四维空间”不过是朝着一个四维空间里存在但是三维空间里不存在的方向运动,然后跨越无数的四维空间截面(三维空间)罢了。

有的时候,人类会用纸片来比喻二维空间,把这些纸片叠起来后形成的立体图形比喻成三维空间,然后根据二维与三维之间的关系,来类比三维与四维之间的关系。一个二维生物想象中的三维又是什么样的呢?也许它也会运用类比的方法,将更低一维与自身所处的维度做对比,而大致理解“三维”这个概念,但是它的二维大脑却拥有无法呈现出三维物体的立体图像(事实上,我们的三维大脑所呈现出的也只是平面影像而已,绘画作品与照片中的图像也可以理解为二维图像,只不过在视觉效果上塑造了立体的空间感。而二维生物眼里的世界是一维线段连接而成的直线,这些线段其实就是不同平面图形的边缘部分。它们看到的只是那些二维物体的边缘,就像观察一张薄膜的厚度时所看到的一样,只不过那个世界里的物体厚度为零,而且对于二维生物来说都是实体。而真正意义上可以看到“三维立体图像”的,是四维世界的生物。三维图形从里到外的每一个角度、每一个位置、每一层的结构,这些全部在四维生物的注视之下毫无遮挡的完全暴露出来,而三维生物只能看到不透明三维物体的表面)。在二维平面上做一条垂直于它的直线,然后在直线的每一个点上也都放置一个被直线贯穿的平面,无数平面构成的整体就是三维空间。而某些二维生物虽然明白三维世界其实是二维世界叠加之后的产物,但是它们能做到的也只有想象出许多零散的平面图形,然后拼凑成一个更大的二维图形罢了,无法突破自身的层次,在三维的方向上叠加二维。三维生物与更高维世界之间也是如此,人类用尽各种方法都描绘不出四维物体的具体图像,只能通过类比来帮助自己粗略的理解。

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